1. Calcule 3/4 de 28.
Resolução
Precisamos
multiplicar 28 por 3/4, ou seja:
28 x 3/4 =
7 x 3 = 21
Podemos indicar
este problema como o cálculo de parte do total e definí-lo esquematicamente da
seguinte forma:
|
Total |
Fração |
Parte |
|
T |
n/m |
X |
|
Conhecido |
Conhecido |
Calcular |
x = T x n / m
No exemplo 1, o
total é T = 28 e a fração é n / m = 3/4, enquanto a parte a ser calculada
é x = 21, ou seja, 21 é 3/4 de 28. Este problema " Do
total para a parte " também podemos chamá-lo de problema direto
com frações, ao passo que é denominado problema inverso quando conhecemos a
parte que queremos calcular o total.
2.- Da parte ao total. Sabendo que 36 é 3/4 de uma determinada quantidade,
calcule a quantidade.
Resolução
Precisamos
multiplicar 36 por 4/3, inverso da fração 3/4, ou seja:
x = 36 x 4/3 = 12 x 4 = 48
Podemos indicar
esse problema de maneira esquemática:
|
Total |
Fração |
Parte |
|
x |
n/m |
P |
|
Calcular |
Conhecido |
Conhecido |
x = P x m / n
3. Sabendo que uma loja vende 30
garrafas de Rum de 150 garrafas de destilados vendidas, calcule a fração e a
porcentagem de garrafas de Rum vendidas.
Resolução
x = 30/150 = 1/5
o que nos mostra
que de um total de 150 garrafas, destinadas a 1, 1/5 são as de Rum
vendidas. Para saber a porcentagem de garrafas vendidas, basta dividir 1/5
e multiplicar o resultado por 100:
1/5 x 100
= 0,2 x 100 = 20%
|
Total |
Fração |
Parte |
|
T |
x |
P |
|
Conhecido |
Calcular |
Conhecido |
fração: x = P / T
porcentagem: x = P / T
x 100
Esses três tipos de
problemas são a base de problemas mais complexos com frações.
4. Uma concessionária vende 273
carros de três marcas diferentes (Fiat, Mercedes, Renault) em um
ano. Sabendo que 1/3 são Fiat, 2/7 são Mercedes, calcule o número de
Renault vendido.
Podemos proceder de
duas maneiras diferentes.
Método
Primeiro.- Vamos delinear o
problema com um retângulo, ou seja, vamos imaginar que a frota de carros
vendidos está representada na seguinte figura:
|
R Renault |
1 – (2/7 + 1/3) = 8/21 |
|
M Mercedes |
2/7 |
|
F Fiat |
1/3 |
Indicando toda a
frota de carros vendidos com 1, o total em sentido fracionário, e levando em
consideração que o Fiat vendido é 1/3 do total e o Mercedes 2/7 segue-se que o
Renault vendido é
1 - (2/7 + 1/3) = 8/21 do total.
Portanto, o número
de Renault (parte) é 8/21 do total (T) e pode ser calculado com a fórmula do
problema direto:
R = 273 x 8/21 =
13 x 8 = 104
Segundo
método.- Sabendo que a frota de carros vendidos é de 273,
calculamos primeiro o número de Fiat e Mercedes vendidos. Nós temos:
F = 273 x 1/3 = 91
M = 273 x 2/7 = 78
Consequentemente, o
número de Renault vendido é:
R = Total de carros vendidos - (F + M) = 273
- (91 + 78) = 104.
5. Um homem viaja 290 km em três
dias. Sabendo que o segundo dia vai a 11/12 do primeiro dia e que o
terceiro dia vai a 11/12 do segundo, determine a distância que corre o primeiro
dia.
Resolução
Portanto, todo o
caminho em termos fracionários é:
AB = 1 + 11/12 +
1/2 = 29/12.
Sabendo que todo o
percurso tem 290 km, podemos calcular o comprimento de AB da seguinte forma:
AB = 290
x 12/29 = 10 ' 12
= 120 km.
