Exercícios – Operações com polinômios

 

1. Seja o polinômio P(x) º 2x⁴ – x³ + 1. O valor de P(i⁵) é:

a) i + 3            b) i – 3            c) i – 2            d) i            e) 2i

 

2. Os polinômios P(x) º px² + qx – 4 e Q(x) º x² + px + q  são tais que P(x+1) = Q(2x) para todo x real. O Valor de    p + q é:

     a) –3            b) 6            c) 0            d) 4            e) –4

 

3. Sendo f, g e h polinômios de grau 4, 6 e 3, respectivamente, o grau de (f + g) . h será:

     a) 9            b) 10            c) 12            d) 18               e) 30

 

4. Se P(x) é um polinômio de grau 5, então o grau de [P(x)]³ + [P(x)]² + 2.P(x)   é:

     a) 3            b) 8              c) 15            d) 20               e) 30

 

5. O polinômio P é tal que P9x) + x.P(2 – x) = x² + 3 para todo x real.

a)    Determine P(0), P(1) e P(2).

b)    Mostre que o grau de P é 1.

 

6. Dado o polinômio P(x) º x³ – 2x² + mx – 1, onde m  R, se P(2) = 3 . P(0), então P(m) é igual a:

a)    –5            b) –3             c) –1             d) 1            e) 14

 

7. Se os polinômios f º 2x³ – (p – 1)x + 2 e g º qx³ + 2x +2 são idênticos, então o valor da expressão p² + q² é:

      a) 13            b) 5            c) 3            d) 2            e) 1

 

8. Os polinômios P(x) = px² + q(x) – 4   e  Q(x) = x² + px + q  são tais que  P(x + 1) = Q(2x) para todo x real.

      Os valores de p e q sã

a) p = 1  e  q = -4        b) p = 2  e  q = 4        c) p = 4  e  q = -4        d) p = 4  e  q = 0       

e) p = -4  e  q = 0

 

RESPOSTAS:

1.A

2.D

3. A

4. C

5. P(0) = 3

P(1) = 2

P(2) = 1

6. B

7. B

8. D