Problemas de Aritmética e Geometria

Exercícios de Problemas de Aritmética e Geometria

1. Dois carros partem ao mesmo tempo do mesmo ponto, mas em direções opostas. O primeiro viaja a uma velocidade média de $ 116 $ Km / he o segundo a uma velocidade média de $ 126 $ Km / h. Calcule a distância que os dois carros se encontrarão depois de três horas e meia.116 km / he o segundo a uma velocidade média de 126 km / h. Calcule a distância que os dois carros se encontrarão depois de três horas e meia.

Solução

(116xx3 + 116: 2) + (126xx3 + 126: 2) = (348 + 58) + (378 + 63) = 406 + 441 = 847 km $ ( 116 × 3 + 116 : 2 ) + ( 126 × 3 + 126 : 2 ) = ( 348 + 58 ) + ( 378 + 63 )= 406 + 441 = 847 k m

ou 116 * 3,5 + 126 * 3,5 = 406 + 441 = 847km

 

Os dois carros se encontrarão em:  847 km

2. Uma empresa de produção de plástico tem 25 trabalhadores e 6 escriturários que correspondem a uma remuneração mensal de 830 reias e 905 reais em média, respectivamente. Uma empresa fabricante de botões conta com 22 trabalhadores e 8 balconistas que pagam uma remuneração mensal de 810 euros e 910 euros em média, respectivamente. Qual empresa gasta mais em um mês?

Solução

A empresa de plástico gasta por mês: $ 25xx830 + 6xx950 = 20750 + 5430 = $ 2618025 × 830 + 6 × 950 = 20750 + 5430 = 26180

A fabricante de botões gasta por mês: $ 22xx810 + 8xx910 = 17820 + 7280 = $ 2510022 × 810 + 8 × 910 = 17820 + 7280 = 25100

A empresa de plástico gasta um adicional de $ 26180-25100 = $ 108026180 - 25100 = 1080

3. Calcule o perímetro de um retângulo cuja base tem o dobro da altura e a diferença entre as duas medidas é de 15,5cm. 

Desenvolvimento

$ b = 2h $ b = 2 h

$ bh = 15,5cm $ b - h = 15 , 5 c m

Como a base tem o dobro da altura, a diferença é um segmento igual à altura, então h é apenas a diferença de 15,5 cm.

A base é dupla, portanto 31cm. 

 

4.  No paralelogramo  ABCD da figura, o lado AB mede 10m e a altura relativa DH tem 4m de comprimento. Calcule a medida da altura em relação ao lado do BC sabendo que ele tem 8 m de comprimento .

 

 

A B = 10 m

D H= 4 m

B C= 8 m

D K= ... ...

 

 

 

Para calcular a medida de  DB, você deve primeiro calcular a área do paralelogramo. Para calculá-lo, podemos tomar AB  e sua altura ou BC e sua altura como base. Tendo que calcular a altura em relação a BC , tomamos AB  como base. você deve primeiro calcular a área do paralelogramo. Para calculá-lo, podemos tomar AB e sua altura ou BC  e sua altura como base. Tendo que calcular a altura relativa a BC, tomamos AB como base. D BA BB CB CA B

A = A B × D H= 10 × 4 = 40

Neste ponto, podemos calcular a medida de $ DB $: :D B

D K= A : B C= 40 : 8 = 5

Tudo pode ser combinado em uma única fórmula:

D B = A B × D H: CB = 10 × 4 : 8 = 40 : 8 = 5

 

D B = 5 m

5. Em um paralelogramo, a soma das medidas da base e da altura em relação a ela é $ 50cm $ Calcule a área sabendo que a altura é $ 2/3 $ da base.50 c m Calcule a área sabendo que a altura é 23 da base.

 

 

$ AB + DH = 50cm $ A B + D H= 50 c m

$ DH = (2) / (3) AB $ D H=23A B

$ A = …… $ A = ... ...

 

Solução

Precisamos encontrar a área sabendo a soma da altura e da base e que fração é a altura da base. Podemos derivar a base e a altura vendo de quantas partes o todo é feito.

2 + 3 = 5

A B = 50 : 5 × 3 = 10 × 3 = 30

D H= 50 : 5 × 2 = 10 × 2 = 20

Também podemos calcular fazendo:D H

D H=23A B =23× 30 = 20

Agora podemos calcular a área:

A B × D H= 30 × 20 = 600

A = 600 cm2