Lista de exercícios:
Tópicos
preparatórios:
- Fatoração de um polinômio;
- Equações algébricas de primeiro e segundo
grau.
Exemplo
1.1 - Equações binomiais - Resolva as
Seguintes equações \ [3x ^ {3} -81 = 0, \, \, 4x ^ {3} + 64 = 0, \, \, x ^ {3}
-1 = 0 \ , \ ,, 2x ^ {3} -1 = 0 \]
3x3−81=0,4x3+64=0,x3−1=0,2x3−1=0
x4−16=0,x4+2=0,x4−81=0,2x4−1=0
Exemplo
1.2.- Resolva as Seguintes equações:
Exemplo
2.1.- Equações trinomiais. Resolva
como Seguintes equações \ [x ^ {4} -13x ^ {2} + 36 = 0, \, \, x ^ {4} + 2x ^
{2} -3 = 0, \, \, x ^ {6 } -7x ^ {3} + 6 = 0 \, \ ,, x ^ {8} -x ^ {4} -2 = 0 \]
x4−13x2+36=0,x4+2x2−3=0
x6−7x3+6=0,x8−x4−2=0
Exemplo
3.1.- Equações recíprocas. Resolva
as Seguintes equações recíprocas de terceiro grau \ [x ^ {3} -3x ^ {2} -3x + 1
= 0, \, \, 2x ^ {3} -5x ^ {2} -5x + 2 = 0, \]
x3−3x2−3x+1=0
2x3−5x2−5x+2=0,
Diga: uma equação recíproca também pode ser
resolvida usando a fatoração de Ruffini.
Exemplo
3.2.- Resolva as Seguintes equações
recíprocas do quarto grau
6x4−5x3−38x2−5x+6=0
3x4−10x3+10x−3=0,
Exemplo
3.3.- Resolva as Seguintes equações
recíprocas do quinto grau
8x5+6x4−83x2+83x2−6x−8=0
x5−2x4−3x2−3x2−2x+1=0,
Exemplo
4.1.- Outras equações particulares de grau superior à segunda. Resolva as Seguintes equações
x3−x2−20x=0,2x4−x2=0,(2x−3)8=0
(x2−3)12=0,(x2−5x+6)7=0
Exemplo
4.2.- Resolva como os seguintes
equações usando uma decomposição do polinômio por meio do teorema de
Ruffini
x3+x−2=0,2x4+3x2+x−4=0,
Exemplo
4.3.- Resolva as Seguintes
equações
(x2−4)2−23(x2−4)+120=0
(x2−5x+6)2+2(x2−5x+6)−3=0
(x2+5x)(x2+5x+2)−24=0
(x+2x−4)2+13(x+2x−4)+36=0
8(x523−2)2−(x523−2)−30=0
