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Gráfico da equação da parábola

Escreva a equação da parábola de A (1; 0), B (4; 0) e C (0;4). Trace o gráfico e determine a equação da linha tangente à parábola e paralela à linha da equação y = -2x.

Solução

A equação genérica é e, portanto, dados os pontos de dados do traço, teremos:

A equação será então:

Para encontrar a reta tangente paralela à dada, cruzaremos a reta paralela genérica e a imporemos  

A partir daqui teremos:

do qual:

A equação da linha tangente será, portanto:

 

Representação em gráfico: